mhepp: S pojišťovnou máte smlouvu. Z té smlouvy (a připojených podmínek) určitě plyne, na jaké období je uzavřená, na jaké období máte předplacené pojistné, jak má proběhnout prodloužení na další období atd. Stejně tak z té smlouvy nejspíš plyne, jak se doručuje (a kdyby ne, platí obecná pravidla dle OZ).
No a nyní k té solidnosti. Pokud máte problém s doručováním obyčejnou poštou, můžete si zkusit vyjednat jiné podmínky, nebo najít pojišťovnu, co má jiné podmínky, nebo využít nějakých jiných možností komunikace, které v dnešní době určitě leckdo nabízí. Zároveň zrovna v případě placení pojistného nejde o nic nečekaného, i kdyby se dopis skutečně ztratil, nikdo nemůže být v dobré víře, že má uzavřenou a oboustranně plněnou smlouvu, těžko dovozovat z toho, že nepřišel dopis, že pojišťovna zkrátka pojistné nechce. Evidentně nastala nějaká porucha, kterákoliv ze stran si toho mohla všimnout a nějak jednat (třeba klient někam zavolat a naopak pojišťovna zkusit využít jiných způsobů komunikace, pokud jí zákazník nějaké kontakty dal a povolil uchovat) - a není mi jasné, proč by v takové situaci měla být nesolidní jen pojišťovna a jen proto, že se nerozhodla to řešit doporučeným dopisem s dodejkou za 100 Kč (když ji k tomu smlouva ani nic jiného nenutí).
Dále vzhledem k zákonné úpravě jsou zpravidla na ukončení POV potřeba nejmíň 2 dopisy. Končí zaplacené období, přijde nový předpis (dopis 1). Koncem období ani datem splatnosti předpisu smlouva nekončí, normálně pokračuje, kdyby došlo k pojistné události, bude pojišťovna plnit, pojistník má dluh na pojistném, je v prodlení. Chce-li pojišťovna smlouvu ukončit (a jak rychle to udělá je její volba), musí poslat dopis 2, kterým na prodlení s placením pojistného upozorní, poskytne dodatečnou lhůtu a teprve jejím marným uplynutím smlouva zanikne.
EDIT: vidím, že mě gumidos předběhnul ...