Právo nařídit odtah podle § 27 ZPPK má MP v případě, že tam to vozidlo stojí neoprávněně. Pokud odtáhnout vozidlo, které nejsou schopni identifikovat (resp. vy to předpokládáte), není to samo o sobě nezákonný postup.
Kdyby šlo skutečně o vozidlo rezidenta, kterému někdo ukradl značky, a na P1 je přitom praktikován systém, kde právo stát v modré se už prokazuje jen skrz registraci RZ (přiznávám, že netuším, jak to je momentálně s kartami/nálepkami na sklo), tak by jistě provozovatel nemusel platit odtah (protože nešlo o neoprávněné stání), a zřejmě by naopak mohl i něco jako náhradu škody a jiné újmy z veřejné správy vyrazit.
Ale pokud to není váš případ a neumíte prokázat, že vozidlo tam stálo oprávněně, a jediné co máte, je argumentace, že auto tam sice stálo protiprávně, ale MP to nemohla vědět, tak se obávám, že moc velké šance nemáte.