Samozřejmě neznám maďarské zákony, ale pokud jde o soukromoprávní "nárok", tak si naprosto neumím představit, jak by jej mohli na území ČR vymáhat.
Kdyby to opravdu byl soukromoprávní nárok, tak ho můžou v ČR vymáhat jako kdokoliv jiný. Tedy především musejí mít vykonatelný titul, což když odmyslím okrajové možnosti znamená buď mít rozsudek soudu ČR, nebo si zahraniční rozsudek nechat uznat, nebo mít zahraniční rozsudek vykonatelný bez dalšího (což je díky Brusel I bis prakticky libovolný rozsudek civilního soudu členského státu EU). Žalovat to asi lze jak v ČR, tak v Maďarsku (v ČR zcela jistě, má-li tu žalovaný bydliště, a je to asi i nejjistější z hlediska následného výkonu).
S GDPR asi nebudou mít větší problém - bezpečně se vejdou do čl. 6(1)(f), tj. ochrany oprávněných zájmů správce (GDPR se démonizuje, ale skutečně nefunguje tak, že bych o někom, kdo mi dluží peníze a chci ho žalovat, nesměl zpracovávat jeho údaje, např. jak se jmenuje a kolik a proč mi dluží ...).
V ČR by dokonce neměli mít ani zásadní problém s převodem RZ na identitu provozovatele, protože tu
sdělí registr po prokázání právního zájmu (tedy ani není třeba žalovat nějakého bílého koně a v tomto řízení nechat tu lustraci provést soud, jako to podle těch článků dělali na Slovensku, ani si není třeba službu "lustrace registru vozidel" kupovat na černém trhu od nějakého fízla).
Největší slabinu vidím v samotném principu dělat z toho civilní mimosmluvní delikt. Maďarsko asi může přijmout zákon, který toho, kdo veřejně prohlásí "Orbán je vůl", umožní potrestat nějakou pokutou (při dodržení např. toho, co plyne z čl. 6 EÚLP). Ale vypadá to, že spíš vymysleli zákon, podle kterého kdo poruší tento zákaz, dluží místní buňce Fideszu xy HUF jako satisfakci za psychickou újmu. Vypadá to jako snaha správní trestání privatizovat, a udělat to tak, aby to nevypadalo jako výkon veřejné moci - doma jim to možná funguje, ale že by to bez odporu prošlo všude jinde bych se dost divil.