Když je odvolání opožděné, tak je logicky napadené rozhodnutí již pravomocné. Pro řešení situace, že se nadřízený orgán dozví, že existuje nějaké sice pravomocné, ale nezákonné rozhodnutí, existuje právě přezkumné řízení. Při splnění podmínek by měl nadřízený orgán opožděné odvolání posoudit právě jako podnět k provedení přezkumu. Finta je v tom, že to udělat může ale provedení přezkumného řízení si nelze nijak vynutit. Takže asi nebude problém odhadnout, jak se k tomu nejspíš kraj postaví, není-li v tom napadeném rozhodnutí nějaký opravdu zásadní průšvih.
Existuje ještě obnova řízení (k řešení situace, že dodatečně vyjdou najevo nějaké nové skutkové okolnosti a důkazy). To ale ve vašem případě nejspíš taky nehrozí, protože by to bylo přípustné jen v případě, že jste takové argumenty nemohl uplatnit v odvolacím řízení.
Kromě přezkumu a obnovy ještě existuje možnost prominutí zmeškání lhůty a navrácení v předešlý stav, to ale taky vyžaduje prokázat náležité důvody a též to značně závisí na libovůli orgánu. Navíc by to bylo nutné udělat zároveň s tím odvoláním, nikoliv dodatečně.
Závěr je, že nějaké cesty k odstranění pravomocného rozhodnutí sice existují, ale podat odvolání pozdě není zkrátka nejlepší nápad.