IIRC, jsou USA účastníkem jen Ženevské úmluvy o silničním provozu (1949), tedy bez mezinárodního ŘP (vydaným USA) ten řidičák použít nemůžete. Zda USA i k tomuto druhu dokladu (Illinois TVDL) vydá mezinárodní ŘP dle uvedené Úmluvy bych si nebyl jistý, ale o tom asi nemá smysl spekulovat, jednoduše pokud ten mezinárodní ŘP získáte, můžete jej dočasně v ČR užívat, pokud ne, je vám americký ŘP zde k ničemu.
V případě, že mezinárodní ŘP vyhovující podmínkám Ženevské úmluvy z USA nezískáte, nemáte jinou možnost než si v ČR obnovit řidičské oprávnění standardním způsobem (jelikož jste jej navíc pozbyl kvůli soudnímu zákazu, včetně psychologického vyšetření dle § 87a(3) ZPPK). Pokud jej získáte, vztahuje se na vás § 116(3) ZPPK, tj. pokud jste se do ČR vrátil nikoliv jen na krátkou návštěvu, máte povinnost do 3 měsíců od tohoto návratu si jej za český ŘP vyměnit.
Skutečnost, že jste původní české ŘO pozbyl kvůli zákazu, by neměla u této výměny hrát roli, ale nelze vyloučit, že to úřad řešit bude, je ale předčasné o tom spekulovat, dokud takový problém nenastal. Vykašlat se na výměnu nedoporučuju, podle § 118 ZPPK po těch 3 měsících cizí ŘP neopravňuje v ČR řídit, riskujete totéž, jako byste ŘP neměl vůbec.