Jak je to s písemnými podáními vysvětlení a jejich použitelností jako důkaz nikdo pořádně neví. Smyslem § 137(4) SprŘ je, že takto zjištěné informace nelze bez dalšího použít jako důkaz a je potřeba je tzv. zprocesnit, což v případě podání vysvětlení znamená úkon zopakovat jako výslech svědka (s možností účastníků řízení se provádění důkazu účastnit, pokládat otázky atp.). Jde o analogii podobné (ale propracovanější) úpravy v trestním řízení.
Ve vztahu k písemným podáním vzniklým bez účasti úřadu je to trochu posunuté, hlavním důvodem, proč mají procesní úkony mnohem větší důkazní váhu a naopak ty neprocesní velmi omezenou (či je jejich použití dokonce výslovně zakázáno) je ten, že takové vysvětlení i záznam z něj lze velmi snadno zmanipulovat (ať už vědomě, či jako následek některých psychologických jevů, např. že vyslýchaný se snaží říct to, co chce vyslýchající slyšet, resp. co si myslí, že chce slyšet ...). U písemných podání tyhle problémy úplně nejsou.
Z praktického hlediska mi to nepřijde jako úplně zásadní věc - pokud to písemné vysvětlení sepsal někdo jiný než obviněný (či obecně účastník řízení), a účastník obsah zpochybní, měl by být proveden výslech svědků, pokud to učinil sám obviněný, tak už to, že to později popírá, vytváří důvodnou pochybnost (všechny takové důkazy navíc je třeba hodnotit s tím, že obviněný ani podezřelý není povinen vypovídat pravdu).
Doporučuji nicméně s těmi písemnými přiznáními zacházet obezřetně, a vždy mít nějaká zadní vrátka (dát to podepsat někomu cizímu, mít připravenou nějakou legendu vysvětlující, proč došlo k omylu ...). Příkladů, jak to nedělat, je v databázích judiaktury hafo, např. II. ÚS 3714/16 (a jemu předcházející NSS 10 As 136/2015-41) - tady bylo hlavní chybou namítat nepoužitelnost až v žalobě, ne v samotném řízení, ale i tak je pozoruhodné, že soudy vyhodnotily písemnou reakci na výzvu dle § 137 SprŘ doručenou ještě před vydáním příkazu a tedy před zahájením řízení jako podání v řízení ...