A co přesně jim tam ten kamarád podepsal víte?
Proběhl-li odtah na základě toho, že byl v souladu se zákonem nařízen, má ten, kdo jej provedl, právo na úhradu ceny takové „služby“ po provozovateli. Takže podá-li žalobu, bude schopen prokázat základní fakta (že odtah byl nařízen a proveden), vyhraje, vzhledem k tomu, že vás vyzval k plnění, včetně nákladů. Na tom, že jste neviděl „fakturu“, se neubráníte, navíc patrně podstatné informace byly součástí předžalobní výzvy.
Asi lze dělat blbého a odpovědět, že o ničem nevíte, auto nepostrádáte, takže to považujete za omyl a žádáte o prověření a pokud auto opravdu odtáhli, tak doložení kdy a na základě čeho bylo odtaženo, a kdy, komu a na základě čeho ho vydali, a řádného vyúčtování. To sice nezaručuje, že nebude obratem podán návrh k soudu, ale pravděpodobně se dočkáte odpovědi s opakovanou výzvou k úhradě. Což věc jen mírně odsune.
Pokud bylo nařízení odtahu nějak sporné, jsou obecně jsou 2 možnosti, jak se zachovat. 1) zaplatit a následně vymáhat škodu na státu (v režimu odpovědnosti za nesprávný úřední postup podle zákona č. 82/1998 Sb.), 2) neplatit a u případného soudu namítat neoprávněnost odtahu a tedy i neexistenci povinnosti provozovatele jej hradit. Možnost 1) je obecně pro provozovatele výhodnější - v rámci uplatnění škody musí věc příslušné ministerstvo (zdarma) prošetřit (tj. nasbírají nějaké podklady, nemusí to z nich páčit provozovatel osobně), případný následný soudní spor je osvobozen od soudních poplatků a ve většině případů i od hrazení nákladů v případě prohry. Možnost 2) znamená v případě prohry hradit náklady (nebude to nic likvidačního, ne víc než jistina).
Nevím, co jste myslel „řešením s firmou“, pokud byla myšlena nějaká služba na zastupování ve věci dopravních přestupků, tak ty typicky odtahy neřeší, právě proto, že tam je minimální manévrovací prostor.